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febbraio 10, 2010

GNU Xaos tantissimi frattali da zoommare in tempo reale, colori e forme matematiche con indubbio fascino.

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GNU Xaos si offre come strumento di esplorazione dei frattali, consentendo di "zoommare" interattivamente su parti della figura.

Integrato da numerosi tutorial a carattere tecnico (come funziona il programma?) e concettuale (cosa sono i frattali?), Xaos è in grado di generale e visualizzare 24 diversi tipi di frattali.

Da quelli classici (come: Mandelbrot con esponente da 2 a 6, Newton, Barnsley, trangolo di Sierpenski's Triangle, superficie di Koch, ecc.) a forme meno note, ma altrettano significative.

Grazie alla possibilità di modificare numerose caratteristiche grafiche e geometriche di ciascuna figura visualizzata, il programma consente di ottenere un'alta varietà di immagini.

La funzionalità chiamata di "autopilot" (pilota automatico) affida al programma stesso il compito di zoommare all'interno del frattale, dando l'impressione di un vero e proprio volo in esplorazione della superficie frattale visualizzata.

Ultima versione stabile rilasciata 3.05 del 20/06/2009.

Download.

I frattali sono figure geometriche complesse e caotiche determinate per approssimazione di una funzione ricorsiva: noi non potremo mai sapere come sia la figura finale che ha le proprietà di una frattale, ma dovremo sempre limitarci ad un'approssimazione, che può essere indicativa ma non è il frattale.

È la stesso problema che si verifica nei sistemi cosiddetti "non lineari": non è possibile determinare la situazione finale date solo le condizioni di partenza, ma bisogna continuamente aggiungere dati sperimentali.

Queste problematiche hanno dato l'avvio allo studio del "caos deterministico", cioè di situazioni di disordine ottenute però da processi matematico-fisici deterministici. Gli studi a proposito sono ancora in grande sviluppo e i frattali si inseriscono prepotentemente in questa nuova branca della matematica.

Noi non possiamo sapere come sarà la configurazione finale del sistema a infinite iterazioni, ma sapremmo benissimo come calcolarla; è una situazione simile a quella del fisico classico che conosce perfettamente come si muove un corpo, anche considerando attriti, campi elettromagnetici dell'ambiente e del corpo stesso e tutti gli altri possibili elementi perturbatori, ma non sa il vero valore di p.

Probabilmente i suoi calcoli saranno accurati a sufficienza per ogni tipo di applicazione pratica possibile e immaginabile, ma non potrebbe prevedere deterministicamente la situazione del sistema dopo un tempo infinito.


Screenshots.

This gallery demonstrates the incredible variety of images that can be created with XaoS.

Sample 3D Images

This gallery demonstrates the types of images that can be generated using the Pseudo-3D filter.





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